等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，，且，。

（1）求與的通項(xiàng)公式        （2） 求

已知數(shù)列滿足：，且（I）求數(shù)列的前7項(xiàng)和；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列中：，求數(shù)列的前20項(xiàng)和．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，而數(shù)列的首項(xiàng)為1，． 

 (1)求和的值；    (2)求數(shù)列，的通項(xiàng)和；(3)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

已知數(shù)列的首項(xiàng)為，且為公差是1的等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

已知不等式++…+>[log2n],其中n為大于2的整數(shù)，[log2n]表示不超過(guò)log2n的最大整數(shù)。設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正，且滿足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,….(Ⅰ)證明：an≤，n=2,3,4,5,…;

(Ⅱ)猜測(cè)數(shù)列{an}是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；

（Ⅲ）試確定一個(gè)正整數(shù)N，使得當(dāng)n>N時(shí)，對(duì)任意b>0,都有an<.

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且.

 （Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記,求證：.

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列

的首項(xiàng)，.（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求適合方程 的正整數(shù)的值．

設(shè)，，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式=            ．

設(shè)函數(shù)，，數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)等于________