定義兩個實數間的一種新運算“*”：x*y＝ln(e^x＋e^y)，x，y∈R.當x*x＝y時，x＝.對任意實數a，b，c，給出如下命題：

①a*b＝b*a；

②(a*b)＋c＝(a＋c)*(b＋c)；

③(a*b)－c＝(a－c)*(b－c)；

④(a*b)*c＝a*(b*c)；

⑤

其中正確的命題有________．(寫出所有正確的命題序號)

已知函數f(x)＝^x－log₃x，若實數x₀是方程f(x)＝0的解，且0<x₁<x₀，則f(x₁)與0的大小關系為________．

若函數y＝^|1－x|＋m的圖象與x軸有公共點，則實數m的取值范圍是________．

已知0<a<1，則函數f(x)＝a^x－|log_ax|的零點個數為________．

已知函數f(x)＝lg x，若f(ab)＝1，則f(a²)＋f(b²)＝________.

 “l(fā)g x，lg y，lg z成等差數列”是“y²＝xz成立”的________條件．

函數f(x)＝的定義域為________．

若函數f(x)＝log_ax(0<a<1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，則a＝________.

設a＝log₃6，b＝log₅10，c＝log₇14，則a，b，c的大小順序為________．

若函數y＝a^x＋b－1 (a>0且a≠1)的圖象經過第二、三、四象限，則一定有________．