設(shè)f(x)是定義在R上恒不為零的函數(shù)，對任意x，y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，若a₁＝，a_n＝f(n)(n∈N^*)，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的取值范圍是________．

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁＋a₂＋a₃＋a₄＝1，a₅＋a₆＋a₇＋a₈＝2，S_n＝15，則項(xiàng)數(shù)n為(　　)

A．12                                     B．14

C．15                                     D．16

已知等比數(shù)列{a_n}的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)a₁＝1，且a_4,3a₃，a₅成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列{a_n＋1－λa_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n＝2ⁿ－1(n∈N^*)，求實(shí)數(shù)λ的值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝4a_n－3(n∈N^*)．

(1)證明：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{b_n}滿足b_n＋1＝a_n＋b_n(n∈N^*)，且b₁＝2，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2且對任意的m，n∈N^*，都有＝a_n，則a₃＝________；{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝________.

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝a_n＋，則{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n＝________.

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公比不為1.若a₁＝1，且對任意的n∈N^*都有a_n＋2＋a_n＋1－2a_n＝0，則S₅＝________.

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁＝b₁＝3，a_n＋1－a_n＝＝3，n∈N^*，若數(shù)列{c_n}滿足c_n＝ba_n，則c_{2 013}＝(　　)

A．9^{2 012}                                 B．27^{2 012}

C．9^{2 013}                                 D．27^{2 013}

設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}，S_n為前n項(xiàng)和，且S₁₀＝10，S₃₀＝70，那么S₄₀＝(　　)

A．150                                   B．－200

C．150或－200                      D．400或－50

在數(shù)列{a_n}中，a_n＋1＝ca_n(c為非零常數(shù))，前n項(xiàng)和為S_n＝3ⁿ＋k，則實(shí)數(shù)k為(　　)

A．－1                                   B．0

C．1                                       D．2