已知，在中，是上一點(diǎn)，的外接圓交于點(diǎn)，.（1）求證：；

（2）若平分，且，求的長(zhǎng).

已知函數(shù)，其中常數(shù).

(1) 求的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間；

（2）若存在極值且有唯一零點(diǎn)，求的取值范圍及不超過(guò)的最大整數(shù).

請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做。則按所做的第一題記分．答題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號(hào)涂黑.

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為

半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接交橢圓于另一點(diǎn)，證明：直線與軸相交于定點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

 如圖，在直三棱柱中，平面⊥側(cè)面.

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成的角為，二面角的大小為  ，當(dāng)時(shí)，求的值.

 某市為“市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試，且規(guī)定：成績(jī)大于或等于分的有參賽資格，分以下（不包括分）的被淘汰.若有人參加測(cè)試，學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如右圖所示：

(1)寫(xiě)出獲得參賽資格的人數(shù)；

(2)根據(jù)頻率直方圖，估算這名學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī)；

(3)若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)題或答錯(cuò)題即終止，答對(duì)題者方可參加復(fù)賽.已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都相同，并且相互之間沒(méi)有影響.已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最大值，并寫(xiě)出取最大值時(shí)的取值集合；

（2）在中，角的對(duì)邊分別為，若求的最小值.

 已知直線與曲線相交于點(diǎn)，且曲線在處的切線平行，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_______．

 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的值為_(kāi)_     ___.

在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的系數(shù)為                 

已知實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為則