已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為

半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連接交橢圓于另一點，證明：直線與軸相交于定點；

（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于兩點，求的取值范圍.


解：（1）                        

（2）由題意可知存在且不為0.

    消得，

令則，

所以

令，由韋達定理化簡得，

所以直線與軸相交于定點.   


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{}的前n項和 (n為正整數(shù))。

(I)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式；

(Ⅱ)令，試比較與的大小，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知實數(shù)且，函數(shù) 若數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


假設在秒內(nèi)的任何時刻，兩條不相關(guān)的短信機會均等地進人同一部手機，若這兩條短信進人手機的時間之差小于秒，手機就會受到干擾，則手機受到干擾的概率為（  ）

A．          B．          C．          D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的值為__     ___.

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若點P在曲線y=x3-x上移動，則過P點的切線的傾斜角的取值范圍是(   )

(A)［0,π)                       (B)(0,)∪［,π)

(C)［0,)∪(, ］            (D)［0,)∪［,π)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=xm+ax的導函數(shù)為f′(x)=2x+1，則數(shù)列{}(n∈N*)的前n項和為(   )

(A)                (B)          (C)                    (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且f(0)>0，f(1)·f(2)·f(4)<0，則下列說法中正確的是(　　)

A．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點

B．函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點

C．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有零點

D．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,4)內(nèi)有零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三點能構(gòu)成三角形，則實數(shù)k應滿足的條件是________．

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