若直線l不平行于平面α，且l⊄α，則(　　)

A．α內(nèi)的所有直線與l異面

B．α內(nèi)不存在與l平行的直線

C．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行

D．α內(nèi)的直線與l都相交

在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，若EF與GH交于點M，則(　　)

A．M一定在AC上

B．M一定在BD上

C．M可能在AC上也可能在BD上

D．M不在AC上，也不在BD上

已知E、F、G、H是空間內(nèi)四個點，條件甲：E、F、G、H四點不共面，條件乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的(　　)

A．充分不必要條件　 　　                            B．必要不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件

側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱．已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各頂點都在球O的球面上，且AB＝AC＝1，BC＝，若球O的體積為π，則這個直三棱柱的體積等于(　　)

A．1                                                             B.

C．2                                                             D.

已知三邊長分別為3、4、5的△ABC的外接圓恰好是球O的一個大圓，P為球面上一點，若點P到△ABC的三個頂點的距離相等，則三棱錐P－ABC的體積為(　　)

A．5                                                             B．10

C．20                                                           D．30

 如圖所示是一個幾何體的三視圖，其側(cè)視圖是一個邊長為a的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則該幾何體的體積為(　　)

A．a³                                                            B.

C.                                                            D.

已知S、A、B、C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，則球O的表面積等于(　　)

A．4π　　　                                                  B．3π　　　

C．2π　　　                                                  D．π

如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分別是AB，BB₁的中點．

(1)證明：BC₁∥平面A₁CD；

(2)設AA₁＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱錐C－A₁DE的體積．

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．

(1)求證：BC⊥平面ACD；

(2)求幾何體D－ABC的體積．

已知在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一動點，如圖所示，則CP＋PA₁的最小值為________．