已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，則C的離心率為(　　)．

A.       B.      C.       D.

一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F₂在x軸上，P(2，)是橢圓上一點(diǎn)，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差數(shù)列，則橢圓方程為(　　)．

A.＋＝1     B.＋＝1      C.＋＝1     D.＋＝1

已知橢圓＝1，長(zhǎng)軸在y軸上．若焦距為4，則m等于(　　)．

A．4  B．5  C．7  D．8

橢圓＋＝1的離心率為，則k的值為(　　)．

A．－21        B．21       C．－或21        D.或21

已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓＋y²＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是(　　)．　　　　　　　　　　　　

A．2       B．6     C．4     D．12

已知橢圓C₁：＋y²＝1，橢圓C₂以C₁的長(zhǎng)軸為短軸，且與C₁有相同的離心率．

(1)求橢圓C₂的方程；

(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C₁和C₂上，，求直線AB的方程．

設(shè)橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，離心率為，過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且斜率為k的直線 與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．若＋＝8，求k的值．

設(shè)F₁，F₂分別是橢圓：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F₁傾斜角為45°的直線l與該橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|＝a.

(1)求該橢圓的離心率；

(2)設(shè)點(diǎn)M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x，y)到直線l：x＝4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍．

(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)過點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)．若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的斜率．

如圖，F₁，F₂分別是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，

A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF₂與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F₁AF₂＝60°.且△AF₁B的面積為40，

則a＝________，b＝________.