如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF經(jīng)過梯形對角線的交點O，且EF∥AD．

(1)求證：OE＝OF；

(2)求＋的值；

(3)求證：．

如圖所示，已知直線FD和△ABC的BC邊交于D，與AC邊交于E，與BA的延長線交于F，且BD＝DC，求證：AE·FB＝EC·FA．

如圖所示，DE∥BC，EF∥DC．

求證：AD²＝AF·AB．

如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD交于O，過O作AB的平行線，與AD、BC分別交于E、F，與CD的延長線交于K．

求證：KO²＝KE·KF．

如圖，已知AC⊥AB于A，DB⊥AB于B，OC＝OD，連結(jié)OA、OB．求證：OA＝OB．

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點，連結(jié)ED、EC．求證：ED＝EC．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，AB＝BC，E為AB的中點，求證：△ECD為等邊三角形．

如圖，已知在△ABC中，CD平分∠ACB，AE垂直CD于點E，EF平行于BC交AB于F．求證：AF＝BF．

如圖，已知M、N分別是□ABCD的邊AB、邊CD的中點，CM交BD于點E，AN交BD于點F，請你探討B(tài)E、EF、FD三條線段之間的關(guān)系，并給出證明．

梯形中位線定理與三角形中位線定理有著十分密切的內(nèi)在聯(lián)系，梯形中位線定理的證明過程如下：