如圖，已知AC⊥AB于A，DB⊥AB于B，OC＝OD，連結(jié)OA、OB．求證：OA＝OB．

答案：
解析：

　　證明：作OE⊥AB于E．

　　因?yàn)锳C⊥AB，DB⊥AB，

　　所以AC∥OE∥DB．

　　因?yàn)镺是DC中點(diǎn)，

　　所以E是AB中點(diǎn)．

　　所以O(shè)E是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)．

　　所以O(shè)A＝OB．

　　分析：作OE⊥AB于E，可得一組平行線(xiàn)，利用點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，得到E是AB的中點(diǎn)，結(jié)合線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)就得本題的結(jié)論．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，已知：AB是⊙O的直徑，AC是切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，BC交⊙O于點(diǎn)D，切線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)E．求證：AE=EC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知SA=AB=BC=1，以SC為斜邊的Rt△SAC≌Rt△SBC，
AC
•
SB
=
3
4
．
（1）求二面角A-SB-C的大�。�
（2）求異面直線(xiàn)AS，BC所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知線(xiàn)段AB=4，動(dòng)圓O1與線(xiàn)段AB相切于點(diǎn)C，且AC-BC=2
2
，過(guò)點(diǎn)A，B分別作⊙O1的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于點(diǎn)P，且P、O1均在AB的同側(cè)．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，當(dāng)O1位置變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)交曲線(xiàn)E于點(diǎn)M、N，求△AMN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（9）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，AC是切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，BC交⊙O于點(diǎn)D，切線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)E．求證：AE=EC．

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