若a、b、c為正數(shù)，且a＋b＋c=1，求證．

若a、b、c均為實數(shù)，且，，．求證：a、b、c中至少有一個大于0．

設(shè)a，b，c都是小于1的正數(shù)，

求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a三個數(shù)不可能同時大于．

已知：a，b，，a，b，c互不相等且abc=1．

求證：．

已知：函數(shù)f(x)=tanx，，若，且．

證明：．

設(shè)(a≠0)，若函數(shù)f(x＋1)與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱．求證：為偶函數(shù)．

在銳角三角形ABC中，求證：tanA·tanB＞1．

已知x＞0，y＞0，求證：

試證：．

已知a＞0，

求證：．