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設a，b，c都是小于1的正數，

求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a三個數不可能同時大于．

答案：略
解析：

證明：假設三個數同時大于，即，，，三個數相乘得：，即．

又因為，，．

所以，與假設矛盾，因此假設不成立．所以(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能同時大于．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c都是正數，那么三個數a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c都是正數，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三個數
④
④
．
①都大于2
②至少有一個大于2
③至少有一個不大于2
④至少有一個不小于2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c都是正數，則三個數a+,b+,c+…（　　）

A.都大于2

B.至少有一個大于2

C.至少有一個不大于2

D.至少有一個不小于2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c都是正數,則三個數a+,b+,c+…(    )

A.都大于2                            B.至少有一個大于2

C.至少有一個不小于2                  D.至少有一個不大于2

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