設(shè)(a≠0)，若函數(shù)f(x＋1)與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱．求證：為偶函數(shù)．

答案：略
解析：

證法一：要證為偶函數(shù)，只需證的對稱軸為x=0．

只需證．

只需證a=－b．

因?yàn)楹瘮?shù)f(x＋1)與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，即與關(guān)于y軸對稱．

所以，所以a=－b．

所以為偶函數(shù)．

證法二：要證是偶函數(shù)．

只要證．

因?yàn)?/FONT>f(x＋1)與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，而f(x)與f(－x)的圖象關(guān)于y軸對稱．所以

所以是偶函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=eax+3x（x＞0）存在極值，則a取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（2）設(shè)a≠0，若函數(shù)f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m、n的取值范圍．（用a表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=eax-2x，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（2）設(shè)a≠0，若函數(shù)f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m、n的取值范圍．（用a表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案