科目： 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：047
如圖，已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝
，M是CC1的中點，求證：AB1⊥A1M．
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平面α外一點A在平面α內的射影是
，BC在平面內，∠AB＝
，
，∠ABC＝γ，求證：cosγ＝cos·cosβ．
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正三棱柱ABC－A1B1C1的側面三條對角線AB1、BC1、CA1中，AB1⊥BC1．求證：AB1⊥CA1．
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已知四面體A－BCD，AO1⊥平面BCD，且O1為ΔBCD的垂心．BO2⊥平面ACD，求證：O2是ΔACD的垂心．
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如下圖，已知平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，E、F分別為AB、CD的中點．求證：EF∥α，EF∥β．
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如下圖，兩條異面直線AB、CD與三個平行平面α、β、?分別相交于A、E、B，及C、F、D，又AD、BC與平面β的交點為H、G．求證：EHFG為平行四邊形．
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在三棱錐S－ABC中，∠ASB＝∠BSC＝60°，∠ASC＝90°，且SA＝SB＝SC，求證：平面ASC⊥平面ABC．
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平面α，直線b
b，a∥β，b∥α．求證：α∥β．