直線(xiàn)a、b是異面直線(xiàn)，a⊥平面α，b⊥平面β，a⊥b，求證：α⊥β．

答案：
解析：

　　證明：過(guò)b上任意一點(diǎn)作直線(xiàn)，使a∥．∵a⊥b，∴a⊥b．

　　設(shè)相交直線(xiàn)、b確定一個(gè)平面，∩β＝c．∵b⊥β，cβ，∴b⊥c．

　　在平面內(nèi)，b⊥c，b⊥，∴∥c．∴a∥∥c．又∵a⊥α，∴c⊥α，cβ，∴β⊥α


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)a與b是異面直線(xiàn)，直線(xiàn)b與c是異面直線(xiàn)，則直線(xiàn)a與c（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有三個(gè)命題：
①“直線(xiàn)a，b為異面直線(xiàn)”的充分不必要條件是“直線(xiàn)a，b不相交”；
②“直線(xiàn)a∥平面α”的必要不充分條件是“直線(xiàn)a與平面α內(nèi)的直線(xiàn)b平行”；
③“直線(xiàn)a⊥平面α”的充要條件是“直線(xiàn)a與平面α內(nèi)的任意直線(xiàn)垂直”；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“直線(xiàn)a，b是異面直線(xiàn)”是“直線(xiàn)a，b無(wú)公共點(diǎn)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線(xiàn)a、b是異面直線(xiàn)，直線(xiàn)c、d分別與a、b都相交，則直線(xiàn)c、d的位置關(guān)系


  1. A.
    可能是平行直線(xiàn)
  2. B.
    一定是異面直線(xiàn)
  3. C.
    可能是相交直線(xiàn)
  4. D.
    平行、相交、異面直線(xiàn)都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0111 期中題 題型：單選題

已知直線(xiàn)a、b是異面直線(xiàn)，直線(xiàn)c、d分別與a、b都相交，則直線(xiàn)c、d的位置關(guān)系

[     ]

A.可能是平行直線(xiàn)
B.一定是異面直線(xiàn)
C.可能是相交直線(xiàn)
D.平行、相交、異面直線(xiàn)都有可能

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