在數(shù)列｛a_n｝中，已知a₁＝1， (n∈N*)，

求證：｛｝為等差數(shù)列，并求｛a_n｝的通項(xiàng)公式．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，其前n項(xiàng)和S_n與a_n之間滿足a_n＝ (n≥2)

(1)求證數(shù)列{}為等差數(shù)列．

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知元素為正整數(shù)的數(shù)集序列：｛1｝，｛2，3｝，｛4，5，6｝，｛7，8，9，10｝，……從第二個(gè)數(shù)集開始，每一個(gè)數(shù)集都比前一個(gè)數(shù)集多一個(gè)數(shù)，每一個(gè)數(shù)集中的最小數(shù)比前一個(gè)數(shù)集中的最大數(shù)大1，試求第n個(gè)數(shù)集中所有數(shù)的和S_n．

已知數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和是S_n＝32n－n²，求數(shù)列｛｜a_n｜｝的前n項(xiàng)和S_n′．

在等差數(shù)列{a_n}中，a_n＝n－，當(dāng)n為何值時(shí)，前n項(xiàng)和S_n取得最小值？

數(shù)列｛a_n｝是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)．

(1)求數(shù)列的公差．

(2)求前n項(xiàng)和S_n的最大值．

(3)當(dāng)S_n＞0時(shí)，求n的最大值．

一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和100，前100項(xiàng)之和為10，求前110項(xiàng)之和．

解不等式．

解不等式log₂(x²-x-2)＞log₂(2x-2)．

設(shè)0＜x＜，求y=x²(1-3x)的最大值．