已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn=32n-n2,求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn′.
∵a1=S1=32×1-12=31, 當n≥2時,an=Sn-Sn-1=33-2n, 又由an>0,得n<16.5, 即{an}前16項為正,以后皆負. ∴當n≤16時,Sn′=|a1|+|a2|+…+|an| =a1+a2+…+an=33n-n2. 當n>16時,Sn′=a1+a2+…+a16-a17-a18-…-an=S16-(Sn-S16)=2S16-Sn =512-32n+n2. ![]() ![]()
練習冊系列答案
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