數(shù)列{an}是首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項為正,第七項為負.

(1)求數(shù)列的公差.

(2)求前n項和Sn的最大值.

(3)當(dāng)Sn0時,求n的最大值.

答案:
解析:
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(1)由已知a6a1+5d=23+5d>0,

a7a1+6d=23+6d<0,

解得:-d<-,又dZ,∴d=-4

(2)∵d<0,∴{an}是遞減數(shù)列,又a6>0,a7<0

∴當(dāng)n=6時,Sn取得最大值,

=6×23+ (-4)=78

(3) (-4)>0,整理得:
提示:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

數(shù)列{an}是首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項為正,第七項為負.

(1)求數(shù)列的公差.

(2)求前n項和Sn的最大值.

(3)當(dāng)Sn0時,求n的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044

已知a>0.且a≠1,數(shù)列{an}是首項為a,公比也為a的等比數(shù)列,令bn=anlgan(n∈N*).

(1)

求數(shù)列{bn}的前n項的和Sn

(2)

若數(shù)列{bn}中的每一項總小于它后面的項,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}是首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項為正,第七項為負.

(1)求數(shù)列的公差;

(2)求前n項和Sn的最大值;

(3)當(dāng)Sn>0時,求n的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0且a≠1,數(shù)列{an}是首項為a,公比也為a的等比數(shù)列,設(shè)bn=anlgan,問是否存在a,對任意自然數(shù)n,數(shù)列{bn}中的每一項總小于它后面的所有的項?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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