科目: 來源:湖北省黃岡中學2009-2010學年高一下學期期末考試文 題型:填空題
將一個長寬分別是的鐵皮的四角切去相同的正方形,然后折成一個無蓋的長方體的盒子,若這個長方體的外接球的體積存在最小值,則
的取值范圍是______ .
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科目: 來源:湖北省黃岡中學2009-2010學年高一下學期期末考試文 題型:解答題
已知關于x的不等式的解集為M.
(1)若a=4時,求集合M.
(2)若3∈M且5M,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源:湖北省黃岡中學2009-2010學年高一下學期期末考試文 題型:解答題
已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8,高為4的等腰三角形,側視圖是一個底邊長為6,高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側面積S.
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科目: 來源:湖北省黃岡中學2009-2010學年高一下學期期末考試文 題型:解答題
{an}為等差數(shù)列,公差d>0,Sn是數(shù)列{an}前n項和,已知,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an ;
(2)令,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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科目: 來源:湖北省黃岡中學2009-2010學年高一下學期期末考試文 題型:解答題
如圖,已知平面
,
平面
,△
為等邊三角形,
,
為
的中點.
(1) 求證:平面
;
(2) 求證:平面平面
;
(3) 求直線和平面
所成角的正弦值.
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科目: 來源:湖北省黃岡中學2009-2010學年高一下學期期末考試文 題型:解答題
現(xiàn)有、
、
、
四個長方體容器,
、
的底面積均為
,高分別為
;
、
的底面積均為
,高分別為
(其中
).現(xiàn)規(guī)定一種兩人的游戲規(guī)則:每人從四種容器中取兩個盛水,盛水多者為勝,問在未能確定
與
大小的情況下先取
、
有沒有必勝的把握?若先取
、
呢?
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