科目： 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷07（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上，若△AF₁F₂的面積為1，且tan∠AF₁F₂=，tan∠AF₂F₁=-2，則雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．=1
D．

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定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）-f（y）=；當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，有f（x）＞0；若P=，Q=f（），R=f（0）；則P，Q，R的大小關(guān)系為（ ）
A．R＞Q＞P
B．P＞R＞Q
C．R＞P＞Q
D．不能確定

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在展開式中，含x的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)共有     項(xiàng)．

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a、b、c成等比數(shù)列．
（1）求角B的取值范圍；
（2）若關(guān)于B的表達(dá)式cos2B-4sin（）sin（）+m＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷07（理科）（解析版） 題型：解答題

某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前，對(duì)學(xué)員的駕駛技術(shù)進(jìn)行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學(xué)員小李獨(dú)立參加每次考核合格的概率依次組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過(guò)，且他直到第二次考核才合格的概率為．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率P₁；
（2）求小李參加考核的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

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如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角C-PD-E的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面PDE的距離．