已知雙曲線(xiàn)(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)第一象限的圖象上,若△AF1F2的面積為1,且tan∠AF1F2=,tan∠AF2F1=-2,則雙曲線(xiàn)方程為( )
A.
B.
C.=1
D.
【答案】分析:設(shè)∠F1AF2=θ根據(jù)題意可知tanθ=,進(jìn)而根據(jù)二倍角公式求得tan的值,進(jìn)而根據(jù)焦點(diǎn)三角形面積公式求得b,只有B選項(xiàng)中雙曲線(xiàn)方程中的b符合,故選B.
解答:解:設(shè)∠F1AF2
由已知可求得,
,
由焦點(diǎn)三角形面積得,

故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì).考查了學(xué)生對(duì)雙曲線(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和靈活利用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線(xiàn)與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線(xiàn)的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(xiàn)=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線(xiàn)與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線(xiàn)的夾角為(    )

A.30°                B.45°                   C.60°                  D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的一條漸近線(xiàn)方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=24x的準(zhǔn)線(xiàn)上,則雙曲線(xiàn)的方程為(  )

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題

已知雙曲線(xiàn)a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、 F2 ,P 是雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn),且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線(xiàn)的離心率 e=________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

已知雙曲線(xiàn)(a>0,b>0)的兩條漸近線(xiàn)均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線(xiàn)的方程為(    )

(A)    (B)     (C) (D)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案