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科目:
來(lái)源:2012年河北省保定市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知實(shí)數(shù)m是2,8的等比中項(xiàng),則圓錐曲線
=1的離心率為
.
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來(lái)源:2012年河北省保定市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
隨機(jī)向區(qū)域
內(nèi)投一點(diǎn),且該點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的每個(gè)位置是等可能的,則坐標(biāo)原點(diǎn)與該點(diǎn)的連線的傾斜角小于
概率為
.
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來(lái)源:2012年河北省保定市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為Sn,S
3=14,S
6=126.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
…+
,試求T
n的表達(dá)式.
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來(lái)源:2012年河北省保定市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
第七屆全國(guó)農(nóng)民運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2012年在河南省南陽(yáng)市舉辦,某代表隊(duì)為了在比賽中取得好成績(jī),已組織了多次比賽演練、某次演練中,該隊(duì)共派出甲、乙、丙、丁、戊五位選手進(jìn)行100米短跑比賽,這五位選手需通過(guò)抽簽方式?jīng)Q定所占的跑道.
(1)求甲、乙兩位選手恰好分別占據(jù)1,2跑道的概率;
(2)若甲、乙兩位選手之間間隔的人數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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來(lái)源:2012年河北省保定市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,直線PD與底面ABCD所成的角等于30°,PF=FB,E∈BC,EF∥平面PAC.
(1)試求若
的值;
(2)求二面角P-DE-A的余弦值;
(3)求直線PC與平面PDE所成角的正弦值.
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題型:解答題
已知橢圓C:
的離心率為
,且過(guò)點(diǎn)Q(1,
).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)P點(diǎn)在直線x+y-1=0上,且滿足
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)t的最小值.
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題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
.
(1)若函數(shù)f(x)在x=0處取極值,求a值;
(2)如圖,設(shè)直線x=-1,y=-2x,將坐標(biāo)平面分成I、II、III、IV四個(gè)區(qū)域(不含邊界),若函數(shù)y=f(x)的圖象恰好位于其中一個(gè)區(qū)域內(nèi),試判斷其所在的區(qū)域,并求其對(duì)應(yīng)的a的取值范圍
(3)試比較2012
2011與2011
2012的大小,并說(shuō)明理由.
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來(lái)源:2012年河北省保定市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB=AC,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,使得CD=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)E,連接BE.
求證:(1)BE=DE;
(2)∠D=∠ACE.
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來(lái)源:2012年河北省保定市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線C
l:
(t為參數(shù)),圓C
2:ρ=1(極坐標(biāo)軸與x軸非負(fù)半軸重合)
(1)當(dāng)
時(shí),求直線C
1被圓C
2所截得的弦長(zhǎng);
(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C
1的垂線,垂足為A、當(dāng)a變化時(shí),求A點(diǎn)的軌跡的普通方程.
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來(lái)源:2012年河北省保定市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
選修4-5:不等式選講
設(shè)f(x)=1n(|x-1|+m|x-2|一3)(m∈R).
(1)當(dāng)m=0時(shí),求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)當(dāng)0≤x≤1時(shí),是否存在m使得f(x)≤0恒成立,若存在求出實(shí)數(shù)m的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.
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