已知
lim
x→1
x-1
x2+ax+b
=
1
4
，則a•b=（　�。�
A、-6B、-5C、5D、6
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：令x2+ax+b=（x-1）（x-b），可得a=-1-b．于是
lim
x→1
x-1
x2+ax+b
=
lim
x→1
x-1
(x-1)(x-b)
=
lim
x→1
1
x-b
=
1
1-b
=
1
4
，即可解出．
解答： 解：令x2+ax+b=（x-1）（x-b），可得a=-1-b．
∴
lim
x→1
x-1
x2+ax+b
=
lim
x→1
x-1
(x-1)(x-b)
=
lim
x→1
1
x-b
=
1
1-b
=
1
4
，解得b=-3．
∴a=-1+3=2．
∴ab=2×（-3）=-6．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了極限的運(yùn)算法則、恒等變形，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（4，
1
2
），那么f（16）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知5555=8k+m，（k，m∈N*），則整數(shù)m可以為（　�。�
A、1B、2C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=3secθ
y=4tanθ
（θ為參數(shù)）的焦距是（　�。�
A、2B、5C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，且與直線BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)
AP
=α
AD
+β
AB
（α，β∈R），則α+β的取值范圍是（　�。�
A、（0，
4
3
]
B、[
4
3
，
5
3
]
C、（1，
4
3
）
D、（1，
5
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，連結(jié)棱長為2cm的正方體各面的中心得一個(gè)多面體容器，從頂點(diǎn)A處向該容器內(nèi)注水，注滿為止．已知頂點(diǎn)B到水面的高度h以每秒1cm勻速上升，記該容器內(nèi)水的體積V（cm3）與時(shí)間T（S）的函數(shù)關(guān)系是V（t），則函數(shù)V（t）的導(dǎo)函數(shù)y=V′（t）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，矩形對角線交點(diǎn)為O，M為PB的中點(diǎn)，給出五個(gè)結(jié)論：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PCB．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是邊BC上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則
AD
•
BC
的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、[-5，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，在邊長為12的正方形ADD1A1中，點(diǎn)B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點(diǎn)B1，P，作CC1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點(diǎn)C1，Q，將該正方形沿BB1，CC1折疊，使得DD1與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（1）求證：AB⊥平面BCC1B1；
（2）若點(diǎn)E為四邊形BCQP內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且二面角E-AP-Q的余弦值為
3
3
，求|BE|的最小值．

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同步練習(xí)冊答案