Question

冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，

1

2

），那么f（16）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知得4^a=

1

2

，從而得到f(x)=x-

1

2

，由此能求出f（16）．

解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過(guò)點(diǎn)（4，

1

2

），
∴4^a=

1

2

，解得a=-

1

2

，
∴f(x)=x-

1

2

，
∴f（16）=16-

1

2

=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．