P為矩形ABCD所在平面外一點，矩形對角線交點為O，M為PB的中點，給出五個結(jié)論：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PCB．
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：通過直線與平面平行的判定定理，即可判斷①②③正確；由線面的位置關(guān)系，即可得到直線在平面內(nèi)，故④⑤錯誤．
解答： 解：由于O為BD的中點，M為PB的中點，則OM∥PD，故①對；
由于OM?平面PCD，PD?平面PCD，則OM∥平面PCD，即②對；
OM?平面PAD，PD?平面PAD，則OM∥平面PAD，即③對；
由于M∈平面PAB，故④錯；
由于M∈平面PCB，故⑤錯．
故選：C．
點評：本題主要考查線面平行的判定定理及運用，考查直線與平面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖直線MN與⊙O相切于C，AB為直徑，∠CAB=40°，則∠MCA的度數(shù)為（　　）
A、50°B、40°
C、60°D、55°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]，求{
2013
2014
}+{
20132
2014
}+{
20133
2014
}+…+{
20132014
2014
}=（　　）
A、1006B、1007
C、1008D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
x→1
x-1
x2+ax+b
=
1
4
，則a•b=（　�。�
A、-6B、-5C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在實數(shù)x1，使得對任意的實數(shù)x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2013）成立，則ω的最小值為（　�。�
A、
1
4026
B、
π
4026
C、
1
2013
D、
π
2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個說法：
①繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好；
③設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
y
=0.85x-85.71說明若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．其中正確的說法是（　　）
A、①④B、②④C、①③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過定點M（1，-1）的直線與拋物線y2=2x交于A，B兩點，且OA⊥OB，O為坐標原點，則該直線的方程為（　�。�
A、y=-x
B、y=2x-3
C、y=3x-4
D、y=x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用當型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫求和S=22+42+62+…+1002的算法，并畫出算法流程圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓與直線y=-3相切，并與定圓x2+y2=1相內(nèi)切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡C的方程．
（Ⅱ）過原點作斜率為1的直線交曲線C于p1（p1為第一象限點），又過P1作斜率為
1
2
的直線交曲線C于P2，再過P2作斜率為
1
4
的直線交曲線C于P3…如此繼續(xù)，一般地，過Pn作斜率為
1
2n
的直線交曲線C于Pn+1，設(shè)Pn（xn，yn）．
（i）令bn=x2n+1-x2n-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（ii）數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，試比較
3
4
Sn+1與
1
3n+10
大小．

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同步練習(xí)冊答案