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a，b，c，d均為實數，下列命題正確的個數有（　�。�
①a＞b，c＞b⇒a＞c；②a＞-b⇒c-a＜c+b；③a＞b⇒ac2＞bc2；   ④a＞b，c＞d⇒ac＞bd；⑤
a
c2
＞
b
c2
⇒a＞b．
A、1B、2C、3D、4
考點：不等式的基本性質
專題：不等式的解法及應用
分析：①取a=2，b=1，c=3即可判斷出；
②利用不等式的性質即可判斷出；
③c=0，ac2＞bc2，不成立；
④取a=2，b=1，c=-3，b=-4，即可判斷出；
⑤利用不等式的性質即可判斷出．
解答： 解：①a＞b，c＞b⇒a＞c，不正確，取a=2，b=1，c=3；
②a＞-b⇒-a＜b⇒c-a＜c+b，正確；
③c=0，a＞b⇒ac2＞bc2，不正確；
④取a=2，b=1，c=-3，b=-4，滿足a＞b，c＞d，但是ac＞bd不成立；
⑤
a
c2
＞
b
c2
⇒a＞b，正確．
綜上可得：正確的個數為：2．
故選：B．
點評：本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

海上某救援船收到在它的正東方向一貨船發(fā)出的求救信號，該貨船正以v海里/小時的速度向北偏東45°的方向航行．若救援船馬上以
2
v海里/小時的速度追趕，要在最短的時間內追上該貨船，則救援船應沿北偏東
 
 的方向航行．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用平行四邊形ABCD中，求
BC
-
CD
+
BA
=（　　）
A、
BD
B、
AB
C、
AC
D、
BC

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程
∧
y
=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③相關系數r越接近1，說明模型的擬和效果越好；
其中錯誤的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為D的函數f（x），如果對任意x1，x2∈D，存在正數k，都有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|
成立，那么稱函數f（x）是D上的“倍約束函數”，已知下列函數：①f（x）=2x；②f（x）=2sin（x+
π
4
）；③f（x）=
x-1
；④f（x）=lg（2x2+1），其中是“倍約束函數”的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
1+lnx
x
在區(qū)間（a，a+
2
3
） （a≥0）上有極值，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（
2
3
，1）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
3
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

從m個男生，n個女生（10≥m＞n≥4）中任選2個人當組長，假設事件A表示選出的2個人性別相同，事件B表示選出的2個人性別不同．如果A的概率和B的概率相等，則（m，n）的可能值分別為（　�。�
A、（6，3）
B、（8，5）
C、（8，4）
D、（10，6）

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科目：高中數學 來源： 題型：

當0＜a＜1時，函數y=ax 和y=（a-1）x2的圖象只能是下圖中的（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=（cosα，（λ-1）sinα），
b
=（cosβ，sinβ），（λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
）是平面上的兩個向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（Ⅰ）求實數λ的值；
（Ⅱ）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
1
4
，求tanβ的值．

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