從m個(gè)男生，n個(gè)女生（10≥m＞n≥4）中任選2個(gè)人當(dāng)組長，假設(shè)事件A表示選出的2個(gè)人性別相同，事件B表示選出的2個(gè)人性別不同．如果A的概率和B的概率相等，則（m，n）的可能值分別為（　　）
A、（6，3）
B、（8，5）
C、（8，4）
D、（10，6）
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知得
C
2
m
+
C
2
n
C
2
m+n
=
C
1
m
C
1
n
C
2
m+n
，從而（m-n）2=m+n，且9≤m+n≤19，10≥m＞n≥4，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵P（A）=P（B），
∴
C
2
m
+
C
2
n
C
2
m+n
=
C
1
m
C
1
n
C
2
m+n
，
∴（m-n）2=m+n，
∴m+n是完全平方數(shù)，且9≤m+n≤19，10≥m＞n≥4，
∴（m，n）=（10，6）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)對取值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意概率性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若4S3-3a3=0，則公比q=（　　）
A、
1
3
B、
3
4
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
廣告費(fèi)用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（　�。�
（參考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-nx2
，a=
.
y
-b
.
x
）
A、63.6萬元
B、65.5萬元
C、67.7萬元
D、72.0萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，下列命題正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①a＞b，c＞b⇒a＞c；②a＞-b⇒c-a＜c+b；③a＞b⇒ac2＞bc2；   ④a＞b，c＞d⇒ac＞bd；⑤
a
c2
＞
b
c2
⇒a＞b．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面恒等式正確的是（　�。�
A、sin（
3
2
π-α）=sinα
B、cos（π-α）=cosα
C、cos（
π
2
+α）=cosα
D、cos（
3π
2
-α）=-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題不正確的是（　　）
A、?x∈N，lgx=2
B、雙曲線
y2
4
-x2=1的漸近線方程為y=±
1
2
x
C、?x∈R，2x-1＞0
D、拋物線x=2y2的準(zhǔn)線方程為x=-
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
x-1
，則（　�。�
A、f（x）有極大值4
B、f（x）有極小值0
C、f（x）有極小值-4
D、f（x）有極大值0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg(2-x)
x-1
的定義域是（　　）
A、（1，2）
B、[1，2）
C、[1，+∞）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂，如果煙花距地面高度h m與時(shí)間t s之間的關(guān)系為h（t）=-4.9t2+14.7t+18，那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少（精確到1m）？

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同步練習(xí)冊答案