Question

某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測(cè)試，學(xué)校從測(cè)試合格的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績?nèi)缦卤恚?/p>

人數(shù)	數(shù)學(xué)
優(yōu)秀	良好	及格
地理	優(yōu)秀	7	20	5
良好	9	18	6
及格	a	4	b

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人．

（I）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；

（II）若樣本中，求在地理成績及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）由，得，                  …………3分

∵∴，

∴，；                                        …………6分

（Ⅱ）由題意知，且，

∴滿足條件的有,

共14組．

且每組出現(xiàn)的可能性相同．                                 …………9分

其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的有：

共6組．     …………11分

∴數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為．     …………12分