已知在△ABC中，A=60°，最大邊和最小邊的長是方程3x2-27x+32=0的兩實(shí)根，那么邊BC的長為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，得出最大邊與最小邊之間的等量關(guān)系，再利用三角形三邊關(guān)系求出．
解答： 解：易知，a既不是最大邊，也不是最小邊，不妨假設(shè)c為最大邊，b為最小邊，則
b+c=9
bc=
32
3

∴a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=49
∴a=7（a=-7舍去）
故答案為：7
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和三角形三邊關(guān)系，以及二次根式的計算，題目綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（1）求出f（5）的值；
（2）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f（n+1）與f（n）之間的關(guān)系式，并猜測出f（n）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=4，b=5，C=60°，則
BC
•
CA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an＞0，若an+1=（
an
+2）2，a1=1，則該數(shù)列的通項(xiàng)an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“sinA=sinB”是“a=b”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（-1，0）的直線l1與拋物線y2=4x交于P1、P2兩點(diǎn)，記線段P1P2的中點(diǎn)為P，過點(diǎn)P和這個拋物線的焦點(diǎn)F的直線為l2，l1的斜率為k，則直線l2的斜率與直線l1的斜率之比可表示為k的函數(shù)f（k）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xex+1的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為1的正方形紙片ABCD沿對角線AC翻折，使頂點(diǎn)B和D的距離為1，此時D點(diǎn)到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知-3＜a＜2，3＜b＜4，則
a
b
的取值范圍為（　　）
A、（-1，
1
2
）
B、（-
3
4
，
2
3
）
C、（-1，
2
3
）
D、（-
3
4
，
1
2
）

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