如圖,在半徑為的⊙O中,弦ABCD相交于點PPAPB=2,PD=1,則圓心O到弦CD的距離為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知,現(xiàn)在我國的人口年平均增長率為1.5‰,設現(xiàn)有人口總數(shù)為12.3億,設計算法,用語句描述多少年后人口數(shù)將達到或超過15億.

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n為正整數(shù),f(n)=1++…+,計算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>f(16)>3,觀察上述結論,可推測一般的結論為________.

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用數(shù)學歸納法證明(n+1)(n+2)…(nn)=2n×1×3×…×(2n-1)(n∈N)時,從kk+1,左邊需要增加的代數(shù)式為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…+n2+(n-1)2+…+22+12an(bn2c)對于一切n∈N都成立,若存在,求出a、bc并證明;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖所示,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,將此矩形折疊使點B落在AD邊的中點E處,則折痕FG的長為(  )

A.13                                                            B. 

C.                                                            D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.

(1)證明:DBDC

(2)設圓的半徑為1,BC,延長CEAB于點F,求△BCF外接圓的半徑.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知曲線C1的參數(shù)方程為

(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ.

(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程;

(2)求C1C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在平面直角坐標系xOy中,若雙曲線=1的離心率為,則m的值為________.

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