科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知,現(xiàn)在我國的人口年平均增長率為1.5‰,設現(xiàn)有人口總數(shù)為12.3億,設計算法,用語句描述多少年后人口數(shù)將達到或超過15億.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設n為正整數(shù),f(n)=1+++…+,計算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,觀察上述結論,可推測一般的結論為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
用數(shù)學歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)(n∈N+)時,從k到k+1,左邊需要增加的代數(shù)式為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…+n2+(n-1)2+…+22+12=an(bn2+c)對于一切n∈N+都成立,若存在,求出a、b、c并證明;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,將此矩形折疊使點B落在AD邊的中點E處,則折痕FG的長為( )
A.13 B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設圓的半徑為1,BC=,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知曲線C1的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程;
(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π).
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