在圖中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則使直線GH、MN是異面直線的圖形有________．(填上所有正確答案的序號)


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[解析]　圖①中，直線GH∥MN；

圖②中，G、H、N三點在三棱柱的側(cè)面上，MG與這個側(cè)面相交于G，∴M∉平面GHN，

因此直線GH與MN異面；

圖③中，連接MG，GM∥HN，因此GH與MN共面；

圖④中，G、M、N共面，但H∉平面GMN，

因此GH與MN異面．

所以圖②、④中GH與MN異面．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線l1、l2的方向向量分別為a＝(2,4，－4)，b＝(－6,9,6)，則(　　)

A．l1∥l2                                                       B．l1⊥l2

C．l1與l2相交但不垂直                                D．以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為，那么這個三棱柱的體積是(　　)

A．96　　                                              B．48　　

C．24　　                                              D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知三邊長分別為3、4、5的△ABC的外接圓恰好是球O的一個大圓，P為球面上一點，若點P到△ABC的三個頂點的距離相等，則三棱錐P－ABC的體積為(　　)

A．5                                                             B．10

C．20                                                           D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


正方體ABCD－A1B1C1D1中，與對角線AC1異面的棱有(　　)

A．3條　　　                                                B．4條　　　

C．6條　　　                                                D．8條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中點．

(1)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

(2)證明：平面ABM⊥平面A1B1M.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在正方體AC1中，M、N分別是A1B1、BB1的中點，求異面直線AM和CN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在空間中，有如下命題：

①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；

②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；

③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β；

④若平面α內(nèi)的三點A、B、C到平面β的距離相等，則α∥β.

其中正確命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是(　　)

A．球                                                           B．三棱錐

C．正方體                                                    D．圓柱

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