如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,EF⊥DB,垂足為F,若AB=6,AE=1,則DF·DB=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè),其中為正整數(shù).
(1)求的值;
(2)猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐中,底面為菱形,底面,,是上的一點(diǎn),。
(1)證明:平面;
(2)設(shè)二面角為,求與平面所成角的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線C的離心率為2,焦點(diǎn)為,點(diǎn)A在C上.若||=2||,則cos∠=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C, 其對(duì)邊分別為a、b、c, B為銳角, 向量
, 且.
(1) 求角B的大小;
(2) 如果b=2, 求S△ABC的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,且AB=BC=2,點(diǎn)N為B1C1的中點(diǎn),點(diǎn)P在棱A1C1上運(yùn)動(dòng).
(1)試問點(diǎn)P在何處時(shí),AB∥平面PNC,并證明你的結(jié)論;
(2)在(1)的條件下,若AA1<AB,直線B1C與平面BCP所成角的正弦值為,求二面角A-BP-C的大小.
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