已知球的直徑SC＝4，A、B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，則棱錐S－ABC的體積為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                         D.


　C

[解析]　

如右圖所示，連接OA、OB(O為球心)．

∵AB＝2，∴△OAB為正三角形．

又∵∠BSC＝∠ASC＝45°，

且SC為直徑，∴△ASC與△BSC均為等腰直角三角形．

∴BO⊥SC，AO⊥SC.

又AO∩BO＝O，∴SC⊥平面ABO.

∴VS－ABC＝VC－OAB＋VS－OAB＝·S△OAB·(SO＋OC)

＝××4×4＝，故選C.

5.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若點(diǎn)P到點(diǎn)F(0,2)的距離比它到直線y＋4＝0的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡方程為(　　)

A．y2＝8x　　　　　　　　                           B．y2＝－8x

C．x2＝8y                                                     D．x2＝－8y

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已知雙曲線－＝1的離心率是，則n的值為(　　)

A．2　　　　                                                 B．3　　　　

C．4　　　　                                                 D．6

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已知一個(gè)四棱錐P－ABCD的三視圖(主視圖與左視圖為直角三角形，俯視圖是帶有一條對(duì)角線的正方形)如下，E是側(cè)棱PC的中點(diǎn)．

(1)求四棱錐P－ABCD的體積；

(2)求證：平面APC⊥平面BDE.

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多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．

　 　

(1)求證：EF∥平面PAD；

(2)求證：PA⊥平面PDC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二面角α－l－β的大小為60°，點(diǎn)B、C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB＝2，BC＝1，CD＝3，則AD的長(zhǎng)為(　　)

A.  B.  C．2  D．2

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直三棱柱ABC－A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D、E分別為AB、BB′的中點(diǎn)．

(1)求證：CE⊥A′D；

(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值．

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如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，DB∥AE，且AC＝AB＝BC＝AE＝1，BD＝2，F為CD中點(diǎn)．

(1)求證：EF⊥平面BCD；

(2)求多面體ABCDE的體積；

(3)求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a，b是夾角為30°的異面直線，則滿足條件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β(　　)

A．不存在                                                    B．有且只有一對(duì)

C．有且只有兩對(duì)                                          D．有無數(shù)對(duì)

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