(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
,直線
,設(shè)圓
的半徑為
,圓心在
上.
(1)若圓心也在直線
上,過(guò)點(diǎn)
作圓
的切線,求切線的方程;
(2)若圓上存在點(diǎn)
,使
,求圓心
的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
(1)y=3或3x+4y-12=0;(2)
【解析】
試題分析:(1)由得圓心C為(3,2),∵圓C的半徑為1
∴圓C的方程為: 1分
顯然切線的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線方程為y=kx+3,即kx-y+3=0
∴∴
∴
∴k=0或
∴所求圓C的切線方程為:y=3或即y=3或3x+4y-12=0 6分
(2)【解析】
∵圓C的圓心在在直線l:y=2x-4上,所以,設(shè)圓心C為(a,2a-4)
則圓C的方程為: 8分
又∴設(shè)M為(x,y)則
整理得:
設(shè)為圓D 10分
∴點(diǎn)M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上 即圓C和圓D有交點(diǎn)
∴ 11分
解得,a的取值范圍為: 12分
考點(diǎn):本題考查直線與圓的位置關(guān)系,圓與圓的位置關(guān)系
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已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,且
.?dāng)?shù)列
的前n項(xiàng)和為
,且
,
.
(1)求數(shù)列,
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè), 求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
己知,則“a=±1”是“
i為純虛數(shù)”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)在
內(nèi)有極小值,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,則滿足
的集合N的個(gè)數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三第二次(1月)學(xué)情調(diào)查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律,第個(gè)等式為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三第二次(1月)學(xué)情調(diào)查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將函數(shù)的圖像向右平移
個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的解析式為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三第二次(1月)學(xué)情調(diào)查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
是雙曲線
的左,右焦點(diǎn),若雙曲線左支上存在一點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱,則該雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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設(shè)曲線在點(diǎn)
處切線與直線
垂直,則
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