自然狀態(tài)下的魚(yú)類(lèi)是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚(yú)群總量的影響．用xn表示某魚(yú)群在第n年年初的總量，n∈N+,且x1>0．不考慮其他因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚(yú)群的繁殖量及捕撈量都與Xn成正比，死亡量與x2n成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，C，

(Ⅰ)求xn+1與xn的關(guān)系式；

(Ⅱ)猜測(cè)：當(dāng)且僅當(dāng)x1,a，b，c滿足什么條件時(shí)，每年年初魚(yú)群的總量保持不變?(不要求證明)

(Ⅲ)設(shè)a=2，c=1，為保證對(duì)任意x1∈(0，2)，都有xn>0，n∈N+，則捕撈強(qiáng)度b的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論．


 (1)從第n年初到第n+1年初，魚(yú)群的繁殖量為axn，被捕撈量為bxn，死亡量為cx2n，因此xx+1- xn=axn-bxn-cx2n，n∈N*．(*)  即xn+1=xn(a-b+1- cxn)，n∈N*．(答案：)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù),若,

   求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 若不等式x2+2x+a≥-y2-2y對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    (    )

A．a(chǎn)≥0    B．a(chǎn)≥1

C．a(chǎn)≥2    D．a(chǎn)≥3

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等比數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為16,中間兩個(gè)數(shù)之和為5,則該數(shù)列的公比q的取值為 (  )

A.  或4

B. 或

C. 4或- 

D. 4或或或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


假設(shè)某市：2004年新建住房400萬(wàn)平方米，其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房．預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8％．另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平方米．那么，到哪一年底，

(1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2004年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬(wàn)平方米?

(2)當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85％?

 (3)設(shè)幾年后新建住房面積S為：400(1+8％)n． 85％<25n2+225n．

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 互不相等的三個(gè)正數(shù)x1、x2、x3成等比數(shù)列，且點(diǎn)P1(logax1，logby1)、P2(logax2，logby2)、P3(logax3，logby3)共線(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，則y1、y2、y3成    (    )

  A.等差數(shù)列，但不成等比數(shù)列

  B．等比數(shù)列而非等差數(shù)列

  C．等比數(shù)列，也可能成等差數(shù)列

  D．既不是等比數(shù)列，又不是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an=(3n+Sn)對(duì)一切正整數(shù)n恒成立．

    (1)證明數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列；

    (2)數(shù)列{an}中是否存在構(gòu)成等差數(shù)列的四項(xiàng)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，是正方形所在平面外一點(diǎn)，且，，若、分別是、的中點(diǎn)。

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離。

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)點(diǎn)作圓的割線，割線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求該割線方程

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同步練習(xí)冊(cè)答案