假設某市:2004年新建住房400萬平方米,其中有250萬平方米是中低價房.預計在今后的若干年內,該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外,每年新建住房中,中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么,到哪一年底,
(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2004年為累計的第一年)將首次不少于4750萬平方米?
(2)當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%?
(3)設幾年后新建住房面積S為:400(1+8%)n. 85%<25n2+225n.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的二項式系數(shù)為a,且不等式f(x)>-2x的解集為(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有兩個相等的根,求f(x)的解
(2)若f(x)的最大值為正數(shù),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}是首項為a且公比q不等于1的等比數(shù)列,Sn是其前n項和,a1,2a7,3a4成等差數(shù)列.
(Ⅰ) 證明12S3,S6,S12-S6成等比數(shù)列;
(Ⅱ)求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響.用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N+,且x1>0.不考慮其他因素,設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與Xn成正比,死亡量與x2n成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,C,
(Ⅰ)求xn+1與xn的關系式;
(Ⅱ)猜測:當且僅當x1,a,b,c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)
(Ⅲ)設a=2,c=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N+,則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在數(shù)列{an}中,如果存在非零常數(shù)T,使得am+T=am對于任意的非零自然數(shù)m均成立,那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,其中T叫數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如果x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),當數(shù)列{xn}的周期最小時,該數(shù)列前2005項的和是( )
A.668 B.669 C.1336 D.1337
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(原創(chuàng))如圖所示的“趙爽弦圖”中,四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形,若直角三角形中較小的銳角,現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內隨機地投擲一枚飛鏢,飛鏢落在小正方形內的概率是______________。
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