已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an=
(3n+Sn)對一切正整數(shù)n恒成立．
(1)證明數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列；
(2)數(shù)列{an}中是否存在構成等差數(shù)列的四項?
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，由編號
，
，…，
，…（
且
）的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為
，則所有圓柱的體積的和為_______________（結果保留
）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響．用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N+,且x1>0．不考慮其他因素，設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與Xn成正比，死亡量與x2n成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，C，
(Ⅰ)求xn+1與xn的關系式；
(Ⅱ)猜測：當且僅當x1,a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)
(Ⅲ)設a=2，c=1，為保證對任意x1∈(0，2)，都有xn>0，n∈N+，則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對于任意的非零自然數(shù)m均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2，n∈N)，如果x1=1，x2=a(a∈R，a≠0)，當數(shù)列{xn}的周期最小時，該數(shù)列前2005項的和是( )
A．668 B．669 C．1336 D．1337
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（原創(chuàng)）如圖所示的“趙爽弦圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角
，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內的概率是______________。
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的導函數(shù)為
，且滿足關系式
，則
的值等于（ ）
B.
C.
D.
，則z = x + 3y的最小值是 （ ）
B．
C．12 D．－12
中，
，
，
，則