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cos（α-15°）cos（α+15°）+sin（α-15°）sin（α+15°）=    ．
【答案】分析：利用兩角和差的余弦公式代入要求的式子，提取公因式化為  cos215°（cos2α+sin2α）-
sin215°（cos2α+sin2α）=cos215°-sin215°，即cos30°．
解答：解：cos（α-15°）cos（α+15°）+sin（α-15°）sin（α+15°）
=cos2α cos215°-sin215°sin2α+cos215°sin2α-cos2αsin215°
=cos215°（cos2α+sin2α）-sin215°（cos2α+sin2α）=cos215°-sin215° 
=cos30°=，
故答案為：．
點評：本題考查兩角和差的余弦公式，二倍角公式的應用，同角三角函數的基本關系以及平方差公式的應用，把要求的式子化為
cos215°-sin215°，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
a 
=(
3
2
，sinα)， 
b 
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α=（　　）
A、45°B、60°
C、15°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上且在x軸上方，|PF1|=7，|PF2|=5，cos∠F1F2P=
1
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）拋物線D：y2=4mx（m＞0）過點P，連接PF2并延長與拋物線D交于點Q，M是拋物線D上一動點（且M在P與Q之間運動），求△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　�。�

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cos（-15°）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：《三角函數》2013年高三一輪復習單元訓練（北京師范大學附中）（解析版） 題型：選擇題

已知cos（75°+α）=且-180°＜α＜-90°，則cos（15°-α）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

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