已知cos（75°+α）=且-180°＜α＜-90°，則cos（15°-α）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
【答案】分析：先判斷α+75°的范圍，然后求出其正弦值，觀察發(fā)現(xiàn)，α+75°與15°-α互余，再利用誘導(dǎo)公式求cos（15°-α）的值．
解答：解：∵-180°＜α＜-90°，∴-105°＜α+75°＜15°，
∵cos（75°+α）=，∴α+75°是第四象限角，
∴sin（75°+α）=-=-，
∴cos（15°-α）=sin（α+75°）=-．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式，屬于三角函數(shù)中的一類(lèi)具有一定綜合性的訓(xùn)練題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知B＝45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10,AC＝14,DC＝6，

求⑴ ∠ADB的大�。虎� BD的長(zhǎng).

【解析】本試題主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的運(yùn)用

第一問(wèn)中，∵cos∠ADC＝

＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°

第二問(wèn)中，結(jié)合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75° 

由＝    得BD＝＝5(＋1)

解：⑴ ∵cos∠ADC＝

＝＝－,……………………………3分

∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，       ……………5分

∴ cos∠ADB＝60°                                    ……………………………6分

⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°                   ……………………………7分

由＝                                 ……………………………9分

得BD＝＝5(＋1)

 

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