如圖,已知AP切圓O于點(diǎn)P,AC交圓O于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),求證:∠OAM+∠APM=.


連接OP,OM,由AP切圓O于點(diǎn)P,M是BC的中點(diǎn),得∠APO=∠AMO=,

故A,M,O,P四點(diǎn)共圓,

則∠OAM+∠APM=∠OPM+∠APM=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=(x-k)ex.

(1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2) 求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a2,a4是方程x2-x-2=0的兩個根,S5=　　　　. 

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如圖,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,點(diǎn)M,N分別是AB與BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是△ABC內(nèi)(包括邊界)的一點(diǎn),求·的取值范圍.

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已知f(x)=(2+)n,其中n∈N*.若展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為14,則n=　　　　.

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如圖,已知AD=5,DB=8,AO=3,求圓O的半徑OC的長.

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如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,O為底面正方形ABCD的中心,則三棱錐B1BCO的體積=　　　　. 

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在四棱錐PABCD中,側(cè)面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=,AB=AD=PD=1,CD=2.設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點(diǎn),=λ,試確定λ的值,使得二面角QBDP的平面角為45°.

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 如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過點(diǎn)C.已知AB=3 m,AD=2 m.

(1) 要使矩形AMPN的面積大于32 m2,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(2) 當(dāng)AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最小?并求最小面積.

(3) 若AN的長度不少于6 m,則當(dāng)AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最小?并求出最小面積.

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