設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a2,a4是方程x2-x-2=0的兩個根,S5=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若，則               

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某地區(qū)共有100戶農(nóng)民從事蔬菜種植,據(jù)調(diào)查,每戶年均收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),當(dāng)?shù)卣疀Q定動員部分種植戶從事蔬菜加工.據(jù)估計,如果能動員x(x>0)戶農(nóng)民從事蔬菜加工,那么剩下從事蔬菜種植的農(nóng)民每戶年均收入有望提高2x%,從事蔬菜加工的農(nóng)民每戶年均收入為3(a>0)萬元.

(1) 在動員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后,要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入不低于動員前從事蔬菜種植的年總收入,試求x的取值范圍;

(2) 在(1)的條件下,要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工農(nóng)民的年總收入始終不高于從事蔬菜種植農(nóng)民的年總收入,試求實數(shù)a的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點(diǎn)分別為D,E,F,從A,B,C,D,E,F六個點(diǎn)中任取三個不同的點(diǎn),所構(gòu)成的三角形的面積為X(三點(diǎn)共線時,規(guī)定X=0),求:

(1) P;

(2) E(X).

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一種拋硬幣游戲的規(guī)則是:拋擲一枚硬幣,每次正面向上得1分,反面向上得2分.

(1) 設(shè)拋擲5次的得分為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ);

(2) 求恰好得到n(n∈N*)分的概率.

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已知數(shù)列{an}中,a1=,an=2-(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=(n∈N*).

(1) 求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;

(2) 求數(shù)列{an}中的最大項和最小項,并說明理由.

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設(shè)E,F分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點(diǎn),已知AB=3,AC=6,則·=　　　　. 

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如圖,已知AP切圓O于點(diǎn)P,AC交圓O于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),求證:∠OAM+∠APM=.

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設(shè)數(shù)列,滿足an+1=3an+2bn,bn+1=2bn,且滿足=M,求二階矩陣M.

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