Question

一條光線從點(diǎn)M（5，3）射出，遇x軸后反射，反射光線過點(diǎn)N（2，6），則反射光線所在的直線方程是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：由題意可得，點(diǎn)M（5，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)K（5，-3）在反射光線所在的直線上，再根據(jù)反射光線過點(diǎn)N（2，6），則由兩點(diǎn)式求得反射光線所在的直線方程．

解答： 解：由題意可得，點(diǎn)M（5，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)K（5，-3）在反射光線所在的直線上，
再根據(jù)反射光線過點(diǎn)N（2，6），則由兩點(diǎn)式求得反射光線所在的直線方程是

y+3

6+3

=

x-5

2-5

，化簡(jiǎn)可得3x+y-18=0，
故答案為：3x+y-18=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用兩點(diǎn)式求直線的方程，求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用了垂直、和中點(diǎn)在對(duì)稱軸上這兩個(gè)條件，屬于基礎(chǔ)題．