函數(shù)y=
x2+x+1
x2+x+3
的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先把函數(shù)轉(zhuǎn)化成1-
2
x2+x+3
，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得x2+x+3的范圍，進而y的范圍可得．
解答： 解：y=
x2+x+1
x2+x+3
=1-
2
x2+x+3
，
∵x2+x+3≥
11
4
，
∴
3
11
≤1-
2
x2+x+3
＜1，
即函數(shù)的值域為[
3
11
，1]．
故答案為：[
3
11
，1]．
點評：本題主要考查了函數(shù)的值域的求法．解題的關(guān)鍵是利用了二次函數(shù)的性質(zhì)靈活解決函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
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1
6
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1
c
）=lgsinA=-lg
2
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．

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．

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3
5
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．

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f(x)≤f(y)
1
2
≥y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a為常數(shù)）僅在（
1
2
，
1
2
）處取得最大值，則a的取值范圍是
 
．

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．

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