已知集合A={z||z-2|≤2,z∈C},集B={w|w=zi+b,b∈R},當AB=B時,求b的值.


解析:由w=zi+bz=,

zA,∴|z-2|≤2,代入得|-2|≤2,化簡得|w-(b+i)|≤1.

∴集合A、B在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的集合是兩個圓面,集合A表示以點(2,0)為圓心,半徑為2的圓面,集合B表示以點(b,1)為圓心,半徑為1的圓面.

AB=B,即BA,∴兩圓內(nèi)含.

因此≤2-1,即(b-2)2≤0,∴b=2.

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相關(guān)習(xí)題

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觀察不等式:,,

由此猜測第個不等式為                       

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已知數(shù)列的前項和為,對一切正整數(shù),點都在函數(shù)的圖像上,且過點的切線的斜率為

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若,求數(shù)列的前項和

(3)設(shè),等差數(shù)列的任一項,其中中的最小數(shù),,求的通項公式.

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設(shè)集合(    )

A.  [0,2]               B.  (1,3)               C.  [1,3)           D.  (1,4)

 

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已知非空集合,規(guī)定,那么等于(   )

A.                B.              C.              D.

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設(shè)函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù),.

(1)求的單調(diào)區(qū)間,最大值;

(2)討論關(guān)于x的方程的個數(shù).

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 已知,則函數(shù)的零點的個數(shù)為_______個.

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設(shè),若函數(shù)在[-]上單調(diào)遞增,則ω的取值范圍是_________.

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如圖1­5所示,在平面四邊形ABCD中,AD=1,CD=2,AC.

圖1­5

(1)求cos∠CAD的值;

(2)若cos∠BAD=-,sin∠CBA,求BC的長.

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