設(shè)函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù),
.
(1)求的單調(diào)區(qū)間,最大值;
(2)討論關(guān)于x的方程根
的個數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3的小球各2個,共6個球,現(xiàn)從袋子中任取3個小球,每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個小球的數(shù)字之和,求:
(1)求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率;
(2)求隨機變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線的焦點為
,準(zhǔn)線為
,點
為拋物線上一點,且在第一象限,
,垂足為
,
,則直線
的傾斜角等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)集合,集合B為函數(shù)
的定義域,則A∩B=( )
A.(1, 2) B.[1, 2] C.[1, 2) D.(1, 2]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一輛汽車在高速公路上行駛,由于遇到緊急情況而剎車,以速度v(t)=7-3t+ (t的單位:s,v
的單位:m/s)行駛至停止.在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離(單位:m)是( )
A.1+25ln 5 B.8+25ln C.4+25ln 5
D.4+50ln 2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)為常數(shù))是實數(shù)集
上的奇函數(shù),函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若在
上恒成立,求實數(shù)
的最大值;
(Ⅲ)若關(guān)于的方程
有且只有一個實數(shù)根,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖11,圓O的半徑為1,A是圓上的定點,P是圓上的動點,角x的始邊為射線OA,終邊為射線OP,過點P作直線OA的垂線,垂足為M,將點M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x),則y=f(x)在[0,π]上的圖像大致為( )
圖11
A B
C D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.
(1)若a,b,c成等差數(shù)列,證明:sin A+sin C=2sin(A+C);
(2)若a,b,c成等比數(shù)列,求cos B的最小值.
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