已知點在拋物線上,且點到直線的距離為,則點 的個數(shù)為 ( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知命題p:∀x∈R,sin x≤1,則( ).
A.¬p:∃x0∈R,sin x0≥1
B.¬p:∀x∈R,sin x≥1
C.¬p:∃x0∈R,sin x0>1
D.¬p:∀x∈R,sin x>1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)無窮等比數(shù)列的公比為q,且,表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)(如),記,數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前項和為.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若對于任意不超過的正整數(shù)n,都有,證明:.
(Ⅲ)證明:()的充分必要條件為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),直線與以原點為圓心,以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左焦點為,右焦點為,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于點,線段垂直平分線交于點,求點的軌跡的方程;
(3)設(shè)第(2)問中的與軸交于點,不同的兩點在上,且滿足,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識競賽”,先在本校進(jìn)行選拔測試(滿分150分),若該校有100名學(xué)生參加選拔測試,并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績;
(Ⅱ)該校推薦選拔測試成績在110以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識競賽,為了了解情況,在該校推薦參加市知識競賽的學(xué)生中隨機抽取2人,求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率.
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