已知函數(shù),設曲線
在與x軸交點處的切線為
,
為
的導函數(shù),滿足
.
(1)求;
(2)設,m>0,求函數(shù)
在[0,m]上的最大值;
(3)設,若對于一切
,不等式
恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
(1),
∵,∴函數(shù)
的圖象關于直線x=1對稱b=-1,-----2分
∵曲線在與x軸交點處的切線為
,∴切點為(3,0),
∴,解得c=1,d=-3,則
----------------5分
(2)∵
,
∴--------------------------7分
當0<m≤時,
當<m≤
時,
,
當m>時,
,
綜上----------------------------------10分
(3),
,
當時,|2x+1|=2x+1,所以不等式等價于
恒成立,
解得,且x≠t,--------------------------------------------13分
由,得
,
,所以
,
又x≠t,∵ ,∴所求的實數(shù)t的的取值范圍是
-------16分
科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省啟東市高三上學期第一次檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),設曲線
在與
軸交點處的切線為
,
為
的導函數(shù),滿足
.
(1)求;
(2)設,
,求函數(shù)
在
上的最大值;
(3)設,若對于一切
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省啟東市高三上學期第一次檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),設曲線
在與
軸交點處的切線為
,
為
的導函數(shù),滿足
.
(1)求;
(2)設,
,求函數(shù)
在
上的最大值;
(3)設,若對于一切
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省高三下學期回頭考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),設曲線
在與
軸交點處的切線為
,
為
的導函數(shù),滿足
.
(1)求的單調(diào)區(qū)間.
(2)設,
,求函數(shù)
在
上的最大值;
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省深圳市高三第一次調(diào)研理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),設曲線
在與
軸交點處的切線為
,
為
的導函數(shù),滿足
.
(1)求;
(2)設,
,求函數(shù)
在
上的最大值;
(3)設,若對一切
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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