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如果關于x的不等式|x+1|+|x+2|＜k的解集不是空集，則實數k的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞]
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（3，8）
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：由題意求出|x+1|+|x+2|的最小值，由不等式的解集不是空集得k大于它即可．
解答： 解：因為|x+1|+|x+2|的幾何意義，就是數軸上的點到-1與-2的距離之和，
它的最小值為1，
關于x的不等式|x+1|+|x+2|＜k的解集不是空集，
只需k＞1即可．
所以k的取值范圍是（1，+∞）．
故選B．
點評：本題是中檔題，考查絕對值不等式的求法，絕對值的幾何意義，考查轉化思想，計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

兩直線mx-2y+3=0與2x+2y-1=0互相垂直，則實數m的值為（　�。�
A、±2B、2C、-2D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知兩條直線l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，求實數a的值．
（2）過原點且傾斜角為45°的直線l與圓C：x2+y2-4y=0相交于點A、B，求弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：m＞2；q：1＜m＜3，若p或q為真，p且q為假，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
3n-11
2n+7
，則
a6
b6
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x（其中a為常數）
（1）如果函數y=f（x）和y=g（x）有相同的極值點，求a的值，并寫出函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）求方程f（x）-g（x）=0在區(qū)間[-1，3]上實數解的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2x，且函數y=g（x）的圖象與函數y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數g（x2）是（　�。�
A、奇函數且在（0，+∞）上是減函數
B、偶函數且在（0，+∞）上是增函數
C、奇函數且在（-∞，0）上是減函數
D、偶函數且在（-∞，0）上是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=3n2-2n，求數列{an}的通項公式并證明數列{an}是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P（-4，3）是角α終邊上的一點，則
sin(4π-α)cos(α-3π)+tan(α-4π)
sin(π-α)cos(4π-α)
=
 
．

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