如圖，給定由15個點（任意相鄰兩點間距離為1）組成的正三角形點陣，在其中任意取3個點，以這3個點為頂點構成的正三角形的個數(shù)是（　　）
A、15B、28C、29D、33
考點：排列、組合的實際應用
專題：應用題,排列組合
分析：按邊長分為1，2，3，
3
，4共4類，分別計算出個數(shù)即可
解答： 解：邊長為1的正三角形共有1+3+5+7=16個；
邊長為2的正三角形共有1+2+4=7個；
邊長為3的正三角形共有1+2=3個．
邊長為
3
的有6個．
邊長為4的有1個
綜上可知：共有33個．
故選：D．
點評：正確按邊長分類是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=cos1，b=cos3，c=cos5，則由如圖算法輸出值對應的是（　　）
A、aB、bC、cD、d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條不重合的直線l1，l2的傾斜角分別為α1，α2，給出如下四個命題：
①若sinα1=sinα2，則l1∥l2
②若cosα1=cosα2，則l1∥l2
③若l1⊥l2，則tanα1•tanα2=-1
④若l1⊥l2，則sinα1sinα2+cosα1cosα2=0
其中真命題是（　　）
A、①③B、②④
C、②③D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖，該幾何體的體積為16π+
8
5
3
則正視圖與側視圖中的x的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，若復數(shù)
z
1+2i
=
5
i
5
，則|z|=（　�。�
A、1
B、2
C、
5
D、2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（
x
2
+
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=3sinx經（　　）變換而得．
A、先把橫坐標擴大到原來的兩倍（縱坐標不變），再向左平移
π
6
個單位
B、先把橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），再向右平移
π
3
個單位
C、先向右平移
π
3
個單位，再把橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變）
D、先向左平移
π
3
個單位，再把橫坐標擴大到原來的兩倍（縱坐標不變）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D為BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求證：AD⊥DC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+（1-a）x-lnx（a＞-1）；
（I）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＜0，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知幾何體A-BCED（圖1）的三視圖如圖2所示，其中側視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．求：

（Ⅰ）異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（Ⅱ）幾何體E-ACD的體積V的大��；
（Ⅲ）CD與平面ABD所成的角的正弦值．

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