已知雙曲線x2-=1的左頂點(diǎn)為A1,右焦點(diǎn)為F2,P為雙曲線右支上一點(diǎn),則的最小值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期為π,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 當(dāng)x∈時(shí),求f(x)的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若角α的終邊與直線y=3x重合且sinα<0,又P(m,n)是角α終邊上一點(diǎn),且|OP|=,則m-n=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn),則直線l的斜率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M(0,1),直線l:y=kx-與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B.
(1) 若AB=,求k的值;
(2) 求證:不論k取何值,以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(4m,0)(m>0,m為常數(shù)),離心率等于0.8,過(guò)焦點(diǎn)F、傾斜角為θ的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn).
(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 若θ=90°,=,求實(shí)數(shù)m;
(3) 試問(wèn)的值是否與θ的大小無(wú)關(guān),并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p≠0)及定點(diǎn)A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b2≠2pa,M是拋物線上的點(diǎn).設(shè)直線AM、BM與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M1、M2,當(dāng)M變動(dòng)時(shí),直線M1M2恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn),此定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知Rt△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2px上,其中直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在直線的方程為y=x,△AOB的面積為6,求該拋物線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|=________.
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