已知拋物線y2＝2px(p≠0)及定點(diǎn)A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b2≠2pa，M是拋物線上的點(diǎn)．設(shè)直線AM、BM與拋物線的另一個交點(diǎn)分別為M1、M2，當(dāng)M變動時，直線M1M2恒過一個定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知tanθ＝2，則＝__________．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓＋＝1的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k.

(1) 若直線PA平分線段MN，求k的值；

(2) 當(dāng)k＝2時，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；

(3) 對任意k>0，求證：PA⊥PB.

 

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已知雙曲線x2－＝1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最小值為________．

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已知橢圓＋y2＝1的左頂點(diǎn)為A，過A作兩條互相垂直的弦AM、AN交橢圓于M、N兩點(diǎn)．

(1) 當(dāng)直線AM的斜率為1時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2) 當(dāng)直線AM的斜率變化時，直線MN是否過x軸上的一定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請給出證明，并求出該定點(diǎn)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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已知拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)F且不平行于x軸的動直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)M.

(1) 求證：A、M、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；

(2) 設(shè)直線MF交該拋物線于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最小值．

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拋物線y2＝4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x＝________．

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如圖，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為________．

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 已知橢圓＝1(a>b>0)的離心率為，且過點(diǎn)P，A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q(0，t)是線段OA(除端點(diǎn)外)上的一個動點(diǎn)，過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N.

(1) 求橢圓方程；

(2) 若圓N與x軸相切，求圓N的方程；

(3) 設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動點(diǎn)，點(diǎn)R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

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